Bonjour,
Une boulangerie fabrique des pain au chocolat. Chaque matin elle en fait cuir entre 0 et 100. Tous les pain au chocolat sont vendus au prix unitaire de 0,85€. La fonction Cout total est defini sur [0;1] par C(x) =2x^3, pour x appartenant a[0;1] et ou x est la quantité de pain ai chocolat produite(en centaine).On appelle R la fonction recette.
1- exprimer R(x) en fonction de x où x appartient [0:1]
2- Justifier que C(0,2)≤C(0,3) et interpréter cette inégalité.
3- Par lecture graphique déterminer si la boulangerie fait toujours des bénéfices quel que soit le nombre de pain au chocolat fabriqués

Merci de votre aide si possible

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2020-04-08T23:06:55+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Coût(x) = 2x³ avec " x " centaines de chocolatines

■ Recette(x) = 85x

■ Bénéf(x) = R(x) - C(x) = 85x - 2x³

■ dérivée B ' (x) = 85 - 6x²

= 6 (14,17 - x²)

≈ 6 (3,76 - x) (3,76 + x)

cette dérivée est toujours positive pour 0 < x < 1

■ tableau :

x --> 0 0,2 0,3 0,5 0,75 1

B ' (x) -> toujours positive !

B(x) --> 0 16,98 25,45 42,25 62,91 83

■ il y a une erreur de texte sur le Coût de fabrication

qui est bien trop faible ( 2 € pour 100 chocolatines ! ) .

■ quand B(x) est ( toujours ) supérieur à zéro,

on peut affirmer que la Boulangerie fait du Bénéfice !

Miss Loula souhaite que j' explique la Recette de 85 x :

si on vend 1 chocolatine à 0,85 € --> la centaine de chocolatines est bien vendue 85 €uros ! ok ?

TAALBABACHIR TAALBABACHIR · Answer 2 · 2020-04-08T23:38:45+02:00

Réponse :

1) exprimer R(x) en fonction de x où x ∈ [0 ; 1]

R(x) = 0.85 x

2) justifier que C(0.2) ≤ C(0.3) et interpréter cette inégalité

C(0.2) = 2*(0.2)³ = 0.016

C(0.3) = 2*(0.3)³ = 0.054

on a bien que 0.016 ≤ 0.054 donc C(0.2) ≤ C(0.3)

le coût de fabrication de 1.6 ≈ 2 pains est inférieur au coût de fabrication de 5 pains

3) manque le graphique pour répondre à cette question

Explications étape par étape