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a. Factoriser C
C(x) = (x - 2)² - 2(x - 2)
C(x) = ( x−2)(x−2) − 2( x−2)
C(x) = ( x−2)(x−2) − 2( x−2) facteur commun (x -2)
C(x) = (x - 2) (x - 2 - 2) on le met devant une parenthèse
= (x - 2)(x - 4)
b. Développer et réduire C.
C(x) = (x - 2)² - 2(x - 2)
= x² - 4x + 4 - 2x + 4
= x² - 6x + 8
c. Calculer C pour x = 1
C(x) = x² - 6x + 8 on remplace x par 1
C(1) = 1² - 6*1 + 8 = 1 - 6 + 8 = 3
d. Résoudre l'équation (x − 2)(x − 4) = 0.
un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
(x − 2)(x − 4) = 0 si et seulement si x - 2 = 0 ou si x - 4 = 0
" x = 2 ou x = 4
cette équation a deux solutions : 2 et 4
