Réponse :
1) le carré de la somme de deux nombres est égal à la somme de leurs carrés
c'est faux car (a+b)² = a²+2 ab + b²
2) si x = 2, alors x² = 4 c'est vrai car (2)² = 4
3) si x² = 4, alors x = 2 c'est faux car x² = 4 ⇔ x² - 4 = 0 ⇔ x²- 2² = 0 ⇔ (x-2)(x+2) = 0 ⇔ x = 2 ou x = - 2
4) si - 4 < x < - 1, alors 1 < x² < 16 c'est vrai car (- 4)² = 16 et (-1)² = 1
donc 1 < x² < 16
5) si 1 < x² < 16, alors - 4 < x < - 1 c' est faux car si l'on prend x² > 1 on a x < - 1 ou x > 1 de même pour x² < 16 on a x < - 4 ou x > 4
6) si - 2 ≤ x ≤ 2, alors x² ≤ 4 c'est vrai car x² - 4 ≤ 0 ⇔ x ≥ - 2 ; x ≤ 2
7) si x ∈[-1 ; 2] ; alors 1 ≤ x ≤ 4 c'est faux car x ∈[-1 ; 2] ⇔ - 1 ≤ x ≤ 2
Explications étape par étape
