Réponse :
1) résoudre l'équation: - 3 x + 4 = 2 x - 6 ⇔ 5 x = 10 ⇔ x = 10/5 = 2
2) // l'inéquation : 2 x - 3 ≤ 3 x + 1 ⇔ - 4 ≤ x ⇔ x ≥ - 4 ou S = [- 4 ; + ∞[
3) (3 x +2)(- x + 4) = 0 produit de facteurs nul
⇔ 3 x + 2 = 0 ⇔ x = - 2/3 ou - x + 4 = 0 ⇔ x = 4 ⇔ S = {- 2/3 ; 4}
(x+4)(- 2 x + 3) ≤ 0 ⇔ x + 4 ≤ 0 ⇔ x ≤ - 4 ou - 2 x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3/2
on peut aussi utiliser le tableau de signe
x - ∞ - 4 3/2 + ∞
x+4 - 0 + +
-2x+3 + + 0 -
P - 0 + 0 -
l'ensemble des solutions est S = ]- ∞ ; - 4]U[3/2 ; + ∞[
Explications étape par étape
