bjr
1)
(x + 1)(2 - 3x) ≥ 2(2 - 3x) on transpose le second membre dans le premier
(x + 1)(2 - 3x) - 2(2 - 3x) ≥0 le facteur commun est (2 - 3x)
(x + 1)(2 - 3x) - 2(2 - 3x) ≥0 on le met en facteur
(2 - 3x)(x + 1 -2) ≥ 0
(2 - 3x)(x - 1) ≥ 0
on fait un tableau des signes
2 - 3x s'annule pour x = 2/3
x - 1 s'annule pour x = 1
x 2/3 1
2 - 3x + 0 - -
x - 1 - - 0 +
(2-3x)(x-1) - 0 + 0 -
/////////////////// /////////////////////////
S = [2/3 ; 1]
2)
x² ≤ 9
x² - 9 ≤ 0
x² - 3² ≤ 0
(x - 3)(x + 3) ≤ 0
puis tableau des signes
3)
(2x + 1)² > 1
(2x + 1)² - 1² > 0
(2x + 1 - 1)(2x + 1 + 1) > 0
2x(2x + 2) > 0
4x(x + 1) > 0
puis tableau des signes
