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Bonjour, s'il vous plait pouvez vous m'aider a résoudre cette exercices:
On considère l'expression E= (x-2)(2x+3)-3(x-2).
1) Développer E.
2) Factoriser E et vérifier que E=2F, où F=x(x-2)
3) Déterminer tous les nombres x tel que (x-2)(2x+3)-3(x-2)=0

Sagot :

MAUDMARINE

Bonjour,

On considère l'expression E= (x-2)(2x+3)-3(x-2).

1) Développer E.

E= (x-2)(2x+3)-3(x-2).

E = 2x² + 3x - 4x - 6 - 3x + 6

E = 2x² - 4x

2) Factoriser E et vérifier que E=2F, où F=x(x-2)

E= (x-2)(2x+3)-3(x-2).

E = (x - 2) (2x)

E = 2x (x - 2)

3) Déterminer tous les nombres x tel que (x-2)(2x+3)-3(x-2)=0

2x = 0            ou            x - 2 = 0

x = 0                               x = 2.