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Ennoncé:
Un industriel fabrique des caisses métalliques en partant de plaques rectangulaires de 2m de long et de 1m de large. Pour fabriquer la caisse, une découpe carré est pratiquée a chaque angle de la plaque et lacaisse est ensuite formée par pliage
Questions:
a) Si l'on découpe des carrés de 10cm de coté, quelle sera la longueur de la boite ? Quelle sera la largeur ? Quelle sera sa hauteur ? Quel sera son volume ?
b) On appelle x le coté du carré découpé a chauqe angle. Exprimer en fonction de x la longueur, la largeur et la hauteur de la caisse. Exprimez ensuite son volume V en fonction de x ( l'expression sera pas développée et réduite)

Sagot :

ISAPAUL
Bonjour
la plaque rectangulaires a pour longueur 2 m   et pour largeur 1 m 
a)
On découpe à chaque coin un carré de 10 cm =0.1 m
On obtient alors par pliage une boîte sans couvercle 
Longueur = 2 - (2 * 0.1 ) = 1.80 m 
largeur = 1 - (2*0.1) = 0.80 m
hauteur = côté du carré découpé = 0.1 m
Volume de la boîte obtenue 
Longueur * largeur * hauteur =  1.8 * 0.8 * 0.1 = 0.144 m3 
b) 
on donne x la valeur du côté des carrés qu'on supprime à chaque coin
V(x) = (2 - 2x)(1 - 2x)(x) 
V(x) = x( 4x²-6x+2)