Réponse :
Ton Bénéf MAXI sera de 4275+C €uros ;
il sera obtenu pour 550 barquettes !
Explications étape par étape :
■ " x " doit être un nombre de centaines de barquettes
( donc x est positif ! )
■ la fonction Bénéfice à étudier doit être telle que :
B(x) = (-8/3)x³ - 112x² + 1474x + Constante
je ne peux pas deviner la valeur de " C "
qui est souvent négatif ( relis Ton texte ! )
■ dérivée :
B ' (x) = -8x² - 224x + 1474
= -8 ( x² + 28x - 184,25 )
= -8 [ (x + 14)² -380,25 ]
= -8 (x+14 - 19,5) (x+14 + 19,5)
= -8 (x - 5,5) (x + 33,5)
■ cette dérivée est nulle pour x = 5,5
( centaines de barquettes probablement ! )
■ tableau :
x --> 0 3 5,5 7 10 centaines de barquettes
B ' (x) -> + 0 -
B(x) --> C 3342+C 4275+C 3915+C 873+C ( €uros )
■ conclusion :
Ton Bénéf MAXI sera de 4275+C €uros ;
il sera obtenu pour 550 barquettes !
■ remarque :
tracer la courbe représentative de la fonction B
sur l' intervalle [ 0 ; 10 ] te fera croire que la courbe
est une Parabole ( ce qui est faux ! ☺ ) .
Tu dois tracer Ta courbe sur l' intervalle [ -60 ; + 20 ]
pour bien voir et comprendre !
