2) Une légende raconte que le roi des Indes voulut remercier un de ses sujets nommé Sessa, pour avoir inventé le jeu d’échecs. Sessa demanda qu’on lui offrît un grain de riz sur la première case de l’échiquier, 2 grains de riz sur la deuxième et ainsi de suite en doublant sur chaque case le nombre grains de riz présents sur la case précédente. a) Sachant qu’un jeu d’échec comporte 64 cases, comment peut-on écrire simplement (sans effectuer le calcul) le nombre de grains de riz présents sur la 64ème case ? b) A l’aide de la calculatrice, donner un ordre de grandeur de ce nombre. Que peut-on penser de la demande de Sessa ?