Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
[tex]tan(\alpha)=tan(\widehat{CBG})=\dfrac{CG}{BC}=\dfrac{1}{3} \\\\tan(\widehat{GFE})=\dfrac{1}{1} =1\\\\tan(\widehat{GFD})=\dfrac{1}{2}\\\\tan(\beta)=tan(\widehat{GFE}-\widehat{GFD})=\dfrac{tan(\widehat{GFE} )-tan(\widehat{GFD)}}{1+tan(\widehat{GFE})*tan(\widehat{GFD)}} \\\\=\dfrac{1-\dfrac{1}{2} }{1+1*\dfrac{1}{2} } \\=\dfrac{1}{3}[/tex]
Ces deux angles aïgus ayant la même tangente ont donc la même amplitude.