Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
la premiere annee le loyer mensuel est 900 euros
chaque annee il augmente de 1%
l annee 2 le loyer mensuel est 900 + 9 = 900*(1.01) = 909
l annee 3 le loyer mensuel est 900*(1.01)^2
l annee 10 le loyer mensuel est 900*(1.01)^9
la somme totale est donc (il y a 12 mois)
12*900 + 12*900*(1.01)^1 + 12*900*(1.01)^2 + ... + 12*900*(1.01)^9
= 12*900 ( 1 + (1.01)^1 + (1.01)^2 + ... + (1.01)^9 )
il s agit de la somme d une suite geometrique de raion 1.01 donc
1 + (1.01)^1 + (1.01)^2 + ... + (1.01)^9 = ((1.01)^10 -1 ) / (1.01-1)
= 100 * 0.104622125411205
= 10.4622125411205
De ce fait la somme totale
= 10 800 * 10.4622125411205
= 112991.895444101
ce qui donne au centime pres
112991.90
