Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
[tex]||\vec{u}||=3\\||\vec{v}||=4\\(\vec{u},\vec{v})=\dfrac{\pi}{3} \\\\\vec{u}.\vec{v}=\dfrac{3*4}{2} =6\\[/tex]
2)
[tex]||\vec{u}||=1\\||\vec{v}||=2\\(\vec{u},\vec{v})=-\dfrac{3\pi}{4} \\\\\vec{u}.\vec{v}=-\dfrac{1*2*\sqrt{2} }{2} =-\sqrt{2}\\[/tex]
3)
[tex]|AB|=|AC|=6|AI|=3|IC|=\sqrt{6^2-3^2} =3\sqrt{3} \\\\\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6*6*\dfrac{1}{2} =18\\\\\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI}=6*3 =18\\\\\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IB}=3*3*(-1)=-9\\\\\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{IC}=6*3*\sqrt{3}*\dfrac{\sqrt{3} }{2} =27\\[/tex]
