Réponse :
1) f'(x)= -2x+4
on étudie son signe:
-2x+4=0⇔-2x=-4⇔x=2
et:
-2x+4>0⇔-2x>-4⇔x<2 (car en divisant par (-2)<0 donc l'inégalité change d'ordre)
fais le tableau de variation f est croissante sur -infini;2 et décroissante sur 2;+infini (normalement il est en pièce jointe en bas)
2) fonction monotone donc possédant un extremum local en x=2 égal à f(2)=3
3) T:y= f(a) (x-a)+f(a)⇒y=f'(1) (x-1) + f(1)⇒y=2(x-1) +2⇒y=x
Explications étape par étape
4) étudiez le signe de la différence de f(x)- T= f(x) -x= -x²+4x-1-x=-xx²+3x-1
Normalement vous savez étudier une fonction polynome de 2nd degré avec le calcul du discriminant Δ=b²-4ac
voila je vous laisse travailler
