Réponse :
1) factoriser les expressions suivantes
T = x² + 22 x + 121 Identité remarquable a²+2ab+b² = (a+b)²
= (x + 11)²
R = 4 x² - 24 x + 36 Identité remarquable a² - 2ab + b² = (a-b)²
= (2 x - 6)²
I = 49 x² - 25 identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
= (7 x)² - 5² = (7 x + 5)(7 x - 5)
G = 5 x(7 x - 8) + (7 x - 8)(x+9) le facteur commun est (7 x - 8)
= (7 x - 8)(5 x + x + 9) = (7 x - 8)(6 x + 9) = 3(7 x - 8)(2 x + 3)
O = (3 x - 1)² + (3 x - 1)(2 x - 5) le facteur commun est (3 x - 1)
= (3 x - 1)(3 x - 1 + 2 x - 5)
= (3 x - 1)(5 x - 6)
2) a) factoriser l'expression : 9 x² - 64 identité remarquable
= (3 x)² - 8² = (3 x + 8)(3 x - 8)
b) en déduire une factorisation de l'expression
9 x² - 64 - (x - 1)(3 x - 8) ⇔ (3 x + 8)(3 x - 8) - (x - 1)(3 x - 8)
= (3 x - 8)(3 x + 8 - x + 1) = (3 x - 8)(2 x + 9)
Explications étape par étape
