Answered

Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance à tout le monde merci beaucoup. Olivia s'est acheté un tableau pour décorer le mur de son salon.
Ce tableau, représenté ci-contre, est constitué de quatre rectangles
identiques nommés 0, Ⓡ. et dessinés à l'intérieur d'un grand
rectangle ABCD d'aire égale à 1,215 m². Le ratio longueur : largeur est
égal à 3:2 pour chacun des cinq rectangles.
1. Recopier, en les complétant, les phrases suivantes. Aucune justification n'est demandée.
a. Le rectangle... est l'image du rectangle ... par la translation qui transforme C en E.
b. Le rectangle est l'image du rectangle ... par la rotation de centre F et d'angle 90° dans le
sens des aiguilles d'une montre.
c. Le rectangle ABCD est l'image du rectangle ... par l'homothétie de centre ... et de rapport 3.
(Il y a plusieurs réponses possibles, une seule est demandée.)
2. Quelle est l'aire d'un petit rectangle ?
3.Quelles sont la longueur et la largeur du rectangle ABCD ? Merci

Bonjour Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît Merci Davance À Tout Le Monde Merci Beaucoup Olivia Sest Acheté Un Tableau Pour Décorer Le Mur De Son Salon Ce Tableau class=

Sagot :

Réponse :

Bonsoir

Explications :

1.  

a) Le rectangle 3 est l'image du rectangle 4 par la translation qui transforme C en E.

b) Le rectangle  est l'image du rectangle 1 par la rotation de centre F et d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.

c) Le rectangle ABCD est l'image du rectangle 2 par l'homothétie de centre D et de rapport 3.

Plusieurs solutions:

*Le rectangle ABCD est l'image du rectangle 4 par l'homothétie de centre (C) et de rapport 3.

*Le rectangle ABCD est l'image du rectangle 3 par l'homothétie de centre (B) et de rapport 3.

2.

Comme le rapport de l'homothétie pour passer d'un petit rectangle au rectangle ABCD,  signifie que les longueurs des petits rectangles sont multipliées par 3 pour obtenir celles du rectangle ABCD. À l'inverse, on  faut diviser par 3 les longueurs du rectangle ABCD pour obtenir les longueurs des petits rectangles.

Donc pour les aires, il faut diviser l'aire du rectangle ABCD par 32 = 9 pour obtenir l'aire d'un petit rectangle.

A petit rectangle = ABCD ÷ 9 = 1,215 ÷ 9 = 0,135 m2.

L'aire d'un petit rectangle est donc de 0,135 m2.

3.

*Avec l'aire du rectangle ABCD, on obtient : A=L×l=32×l×l=1,215.

Donc : 1,5 × l2 = 1,215, soit en divisant par 1,5 : l2 = 0,81.

Avec la racine carrée, on obtient : l=0,81−−−−√= 0,9 m.

Et ensuite L=32×l=32×0,9= 1,35 m.

Donc la longueur du rectangle ABCD est de 1,35 m et sa largeur est de 0,9 m.

Bonne soirée.