Réponse :
Bonsoir
Explications :
1.
a) Le rectangle 3 est l'image du rectangle 4 par la translation qui transforme C en E.
b) Le rectangle est l'image du rectangle 1 par la rotation de centre F et d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.
c) Le rectangle ABCD est l'image du rectangle 2 par l'homothétie de centre D et de rapport 3.
Plusieurs solutions:
*Le rectangle ABCD est l'image du rectangle 4 par l'homothétie de centre (C) et de rapport 3.
*Le rectangle ABCD est l'image du rectangle 3 par l'homothétie de centre (B) et de rapport 3.
2.
Comme le rapport de l'homothétie pour passer d'un petit rectangle au rectangle ABCD, signifie que les longueurs des petits rectangles sont multipliées par 3 pour obtenir celles du rectangle ABCD. À l'inverse, on faut diviser par 3 les longueurs du rectangle ABCD pour obtenir les longueurs des petits rectangles.
Donc pour les aires, il faut diviser l'aire du rectangle ABCD par 32 = 9 pour obtenir l'aire d'un petit rectangle.
A petit rectangle = ABCD ÷ 9 = 1,215 ÷ 9 = 0,135 m2.
L'aire d'un petit rectangle est donc de 0,135 m2.
3.
*Avec l'aire du rectangle ABCD, on obtient : A=L×l=32×l×l=1,215.
Donc : 1,5 × l2 = 1,215, soit en divisant par 1,5 : l2 = 0,81.
Avec la racine carrée, on obtient : l=0,81−−−−√= 0,9 m.
Et ensuite L=32×l=32×0,9= 1,35 m.
Donc la longueur du rectangle ABCD est de 1,35 m et sa largeur est de 0,9 m.
Bonne soirée.
