bonjour
A = obtenir un nombre pair ou obtenir 3
1 . non élémentaire . un événement est dit élémentaire lorsqu'il ne peut être réalisé que par une seule issue .
2. P (A) = 4/6 = 2/3
3. Evénement contraire de A : ne pas obtenir un nombre pair ou 3
4. P (Non A ) = 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1 /3
5. obtenir 7 est un événement impossible
6. obtenir 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ou 6 est un événement certain, sa proba = 1
7 . obtenir un nombre pair ET 3 sont des événements incompatibles
Réponse :
Il faut toujours se poser ce genre de questions pour les exos de proba.
Combien d'issues possibles ? Ici, 6 car on obtient soit 1,2,3,4,5 ou 6
Combien d'issues réalisent mon événement A ? Ici, 4 car on peut obtenir soit 2,3,4 ou 6 pour réaliser l'événement A
Comme on a plus qu'une issue possible, cela veut dire que A n'est pas un événement élémentaire
Ici, on a un dé équilibré donc autant de chance d'obtenir n'importe quelle nombre du dé. On appelle ça une situation d'équiprobabilité
Une propriété importante UNIQUEMENT dans ces cas là :
[tex]P(A) = \frac{nombre\ d'issues\ de\ A}{ nombre\ total\ d'issue}[/tex]
Donc ici [tex]P(A) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex]
L'événement contraire de A est Ā : " Obtenir un nombre impair ET ne pas obtenir 3". Donc obtenir un 1 ou 5
Donc pour P(Ā), deux façon de calculer [tex]P(\overline{A}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/tex]
Ou alors on se souvient de la propriété P(A) + P(Ā) = 1
Donc P(Ā) = 1 - P(A) = [tex]1- \frac{2}{3} = \frac{1}{3}[/tex]
Un événement impossible ? Un truc qui ne peut pas se produire. Par exemple, obtenir un 7.
Un événement certain ? Un événement qui arrive tout le temps. Par exemple, obtenir un nombre entre 1 et 6
Un événement incompatible avec A ? Un événement qui n'arrive pas quand A se produit. Par exemple Ā, mais on peut très bien choisir : obtenir un 5 vu que 5 n'est ni pair ni 3