[tex](x-1)(2x+5)\geq (1-x)(7-3x)\\(x-1)(2x+5)-(1-x)(7-3x)\geq 0\\(x-1)(2x+5)-(-(x-1))(7-3x)\geq 0\\(x-1)(2x+5)+(x-1)(7-3x)\geq 0\\[/tex]
Ensuite, factorisation par [tex](x-1)[/tex] :
[tex](x-1)((2x+5)+(7-3x))\geq 0\\(x-1)(2x+5+7-3x)\geq 0\\(x-1)(-x+12)\geq 0[/tex]
Tableau de signes : voir photo.
Réponse : [tex]S=[1;12][/tex]
