Réponse :
Explications étape par étape
a) je te laisse faire la figure car c est pas evident de dessiner dans un editeur de texte
dessine deja le parallelogramme , place le point F a un quart du segment AB, et dessine les vecteurs 1/2 AB et 2/3 AD pour deduire le point E
b) la relation de Chasles nous permet d ecrire que
(je peux pas mettre les fleches au dessus mais ce sont bien des vecteurs que je manipule)
AF = AC + CF
donc FC = AC - AF
or AF =1/4 AB
et AC = AD + DC ( et DC = AB comme c est un parallelogramme ) donc
FC = AD + AB - 1/4 AB d ou
FC = 3/4 AB + AD
c)
les droites sont paralleles si et seulement si les vecteurs sont colineaires
or FC = 3/2 * 1/2 * AB + 3/2 * 2/3 * AD = 3/2 * AE
les vecteurs sont colineaires
les droites (AE) et (FC) sont paralleles
