Explications étape par étape
Exercice 33
On a AB = HC = GD = FE = 6,3 cm
On a AH = FG = ED = BC = 4,7 cm
On a FA = GH = DC = EB = 3,1 cm
On calcule AC
AC² = AB² + BC²
AC² = 6,3² + 4,7²
AC² = 39,69 + 22,09
AC² = 61,78 donc AC = √ 61,78 ≈ 7,9 cm
La longueur AC est égale à 7,9 cm.
On calcule AD
AD² = AC² + DC²
AD² = 7,9² + 3,1²
AD² = 62,41 + 9,61
AD² = 72,02 donc AD = √ 72,02 ≈ 8,5 cm
La longueur AD est égale à 8,5 cm.
On calcule la mesure de DAC
Tu peux utiliser une des trois relations trigonométriques :
( cosinus, sinus ou tangente )
J'utilise le cosinus :
cosinus DAC = AC / AD
cosinus DAC = 7,9 / 8,5
arccos DAC ≈ 21,65° soit 22°.
La mesure de l'angle DAC est de 22°.
Exercice 39
Tu utilises le théorème de Thalès :
On note OB = 3,6 + 1,2 = 4,8 m ; OA = 1,2 m et AC = 2,3 m
On note BS = x
OA / OB = OC / OS = AC / BS
1,2 / 4,8 = 2,3 / x = OC / OS
1,2 / 4,8 = 2,3 / x
1,2x = 4,8 * 2,3
x = 11,04 / 1,2
x ≈ 9,2
La hauteur de l'horloge est égale à 9,2 mètres.
