Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
a)
[tex](\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AH}).\overrightarrow{AB}\\\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AB}\\=2*2+\sqrt{3} *\sqrt{3}\\=4+3\\=7[/tex]
b)
[tex](\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HC}).\overrightarrow{AB}\\=\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{HC}.\overrightarrow{AB}\\=\sqrt{3} *\sqrt{3} +2*(-1)\\=1\\[/tex]
c)
[tex](\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HB}).(\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HC})\\=\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{HC}+\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{HC}\\=3+0+0+(-1)*2\\=1\\[/tex]
