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Soit la fonction f(x)=x^2/2-3x/2-2

Soit La Fonction Fxx223x22 class=

Sagot :

TENURF

Bonjour,

l'équation de la tangente à la courbe de la fonction f au point M d'abscisse x = 3 est donné par

[tex]y = f(3)+f' (3)(x-3)[/tex]

Or

[tex]f(3)=\dfrac{9}{2}-\dfrac{3*3}{2}-2=-2[/tex]

pour x réel,

[tex]f'(x)=\dfrac{2x}{2}-\dfrac{3}{2}=x-\dfrac{3}{2}\\\\f'(3)=\dfrac{3}{2}[/tex]

Donc, l'équation de la tangente recherchée est

[tex]y=-2+\dfrac{3}{2}*(x-3)=-2+3x-\dfrac{9}{2}=\dfrac{3}{2}*x-\dfrac{13}{2}[/tex]

Merci

INEQUATION

Bonjour,

Des formules vues en classe et à appliquer étapes par étapes dans cet exercice.

f(x)= (x²/2) -(3x/2) - 2.

Ecrire l'équation de la tangente à la courbe f en 3:

Ta  y= f'(a)(x-a) + f(a)

T₃  y= f'(3)(x-3)+ f(3)    **(x-(-3))= (x+3)

calcul de f'(x):

f(x)= (x²/2) -(3x/2) - 2

(u-v)'= u'-v'

u= (x²/2) (-3x/2), u'= (4x/2²)-(6/2²)= (4x/4)-(6/4)= x-3/2

v= -2, v'= 0

donc

f'(x)=  x- (3/2) -0= x- (3/2)

f'(3)= 3-(3/2)= (3*2-3)/2

f(3)= ((3)²/2) -(3(3)/2) - 2= 3/2-(9/2)-(9/2)-2=  -2  utilise la calculette.

on applique dans T₃  y= f'(3)(x-3)+ f(3)

T₃  y= 3/2 (x-3)-2= (3x-9-2*2)/2= (3x-13)/2

T₃  y= 3x/2 - (13/2)