Réponse :
On utilise damit pour un événement futur, tandis que um...zu est une cause à effet direct.
Explications :
1) Er übt jeden Tag auf seiner Guitare um ein Rockstar zu werden .
2) Die Eltern wollen mit ihrem Sohn sprechen damit er die Musik leiser macht.
3) Sie surf oft im Internet um Musik runterlagen zu können.
4) Sie singt nie zu Hause damit ihr Bruder in Ruhe für die Schuke arbeiten kann.