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bonjour,
j'ai un dm à rendre pour le 27 est je bloque sur ces questions.

On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par f(x)=3x²+8 et

g(x)=x3+2x

a) f est-elle paire ? Conjecturer à l'aide de la calculatrice puis démontrer.

b) g est-elle paire ? Conjecturer à l'aide de la calculatrice puis démontrer

quelqu'un pourrait m'aider ?

merci d'avance.​

Sagot :

VINS

bonjour,

f (x) = 3 x² +  8

g( x ) = x³ + 2 x

f (x)  est elle paire ?

une fonction est paire lorsque lorsque  f( - x )  = f (x )

f ( - x ) = 3 ( - x² ) + 8 =  3 x² + 8

f ( - x ) = f (x)  ⇔ elle est paire

g est -elle paire ?  

g (- x ) =  ( - x ³ ) + 2 ( - x )  = - x ³ - 2 x  

donc impaire  

INEQUATION

Bonjour,

f(x)=3x²+8

g(x)=x3+2x

a) f est-elle paire ?

f(x)=3x²+8

une fonction est paire quand f(-x)= f(x)

f(-x)= 3(-x)²+8= 3x²+8= f(x)

donc f(-x)= f(x), f est une fonction paire.

b) g est-elle paire ?

g(x)=x3+2x

g(-x)= (-x)³+2(-x)= -x³-2x= -(x³+2x) ≠ x³+2x

Donc la fonction est impaire g(-x)= - g(x)