Bonjour,
Tu commences par poser ton opération :
(N+2)²-N²
On reconnait notre identité remarquable : A²-B² = (A+B) (A-B)
Donc : (N+2)²-N² = ( N+2 +N) ( N+2 -N) = ( 2N +2) * 2
On remarque que ( 2N+2) est factorisable par 2 donc : ( 2N+2) = 2 (N+1)
On a donc : 2 (N+1) *2 = 4 (N+1)
Comme 4 (N+1) est divisible par 4 quelque soit N alors (N+2)²-N² est divisible par N pour N appartenant à l'ensemble des nombre entier (naturel)
