J'aimerai savoir si quelqu'un pourait m'aider pour mon DM de mathématiques, je suis en 3ème :)

Voici l'énoncé :
Sur la figure ci-dessous, les point C, L et T sont allignés dans cet ordre ainsi que les points D,L et I. Le nombre a est positif.
1. Le droite (CD) et (IT) sont t-elle parralèlle (à justifier)
2- Exprime TI en fonction de a .

3- Le triangle LCD est-il rectangle ?

Question

Answered

Sagot :

MHAQUILA MHAQUILA · Answer 1 · 2013-07-15T14:55:48+02:00

1. Puisque C, L et T ainsi que D, L et I sont alignés dans le même ordre, selon le théorème de Thalès, si (CD) // (IT), on a :

CL/LT = DL/LI

Or 3a / 7,5a = 6/15 = 2/5
Et 4a / 10a = 2/5

Donc (CD) // (IT)

2. Puisque (CD) // (IT), on a :

CL/LT = DL/LI = CD/IT

Soit : IT = CD × IL/LD
= 5a × 10a/4a
= 5a × 5/2
= 25a : 2
= 12,5 a

3. Selon le théorème de Pythagore, si LCD est rectangle, on a :

CD² = CL² + LD²

Or 25a² = 9a² + 16a²

Donc LCD est rectangle en L.