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bonjour je sais pas comment résoudre cette question de probabilité, j'aurai besoin d'aide On suppose A et B sont deux événements, tels que A inclus B, p(A) = 0.3, et p(A union B) =1/3. Calculer P(B) j'aurais bien avoir une réponse juste , car j'ai un exam à passer merci d'avancer

Sagot :

Réponse : Bonjour,

Comme [tex]A \subseteq B[/tex], alors [tex]p(A \cap B)=p(A)[/tex], et on a:

[tex]p(A \cup B)=p(A)+p(B)-p(A \cap B)\\p(A \cup B)=p(A)+p(B)-p(A)\\p(A \cup B)=p(B)[/tex]  

Comme [tex]\displaystyle p(A \cup B)=\frac{1}{3}[/tex], alors on en déduit que [tex]\displaystyle p(B)=\frac{1}{3}[/tex] .