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on considere le programme suivant: on choisit un nombre on lui retranche 4 on multiple la difference obtenue par l'oppose du nombre de depart on ajoute le carre du nombre de depart a ce produit 1) quels nombres obtient-on si on applique ce programme avec 5 puis avec -3? 2a) emettre une conjecture concernant ce programme de calcul. b) demontrer cette conjecture

Sagot :

Explications étape par étape

P = - x ( x - 4 ) + x²

1) - 5 ( 5 - 4 ) + 5² = - 25 + 20 + 25 = 20

  - ( - 3 ) * ( - 3 - 4 ) + 3² = 3 * ( - 3 - 4 ) + 9 = - 9 - 12 + 9 = - 12

2) a. Appliquer ce programme à un nombre revient à le multiplier par 4.

   b. 5 * 4 = 40 ou - 3 * 4 = - 12

        - x ( x - 4 ) + x² = - x² + 4x + x² = 4x