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longueur d'un cercle : 2x π x r (r : rayon)
longueur d'un demi-cercle : π x r
1)
longueur du demi-cercle bleu : π x 1,5 (cm)
longueur du demi-cercle vert : π x 2,5 (cm)
leur somme est :
π x 1,5 + π x 2,5 = 4π (cm)
longueur du demi-cercle violet : 4π
rayon : (5 + 3)/2 = 4 (cm)
on remarque que la somme des longueurs des deux petits arcs de cercle
est égale à la longueur du grand arc de cercle.
2)
• soit r le rayon du demi-cercle AC
longueur : π x r
soit r' le rayon du demi-cercle CB
longueur : π x r'
somme des longueurs des deux petits arcs de cercle
π x r + π x r' = (r + r') x π
• le rayon du demi-cercle AB est : (2r +2 r')/2 = r + r'
longueur du grand arc de cercle
(r + r') x π
Si l'on change les longueurs des arcs AC et CB, la somme des
longueurs des deux petits arcs est égale à celle du grand arc AB
