Réponse :
a) f: x→ x² - 4 x + 1, a = 2
1) l'ensemble de définition de f et f ' est R
2) déterminer l'équation de la tangente Ta à Cf au point d'abscisse a
y = f(a) + f '(a)(x - a)
a = 2 ⇒y = f(2) + f '(2)(x - 2)
f '(x) = 2 x - 4 ⇒ f '(2) = 0
f(2) = 4 - 8 + 1 = - 3
y = - 3 tangente horizontale au point d'abscisse a = 2
b) f: x→ 1/(x+1) , a = 1
1) l'ensemble de définition de f et f ' est : R \ {- 1}
2) déterminer l'équation de la tangente Ta à Cf au point d'abscisse a
y = f(a) + f '(a)(x - a)
a = 1 ⇒y = f(1) + f '(1)(x - 1)
f '(x) = - 1/(x+1)² ⇒ f '(1) = - 1/4
f(1) = 1/2
y = 1/2 - 1/4(x - 1)
= 1/2 - (1/4) x + 1/4
= 3/4 -(1/4) x
y = - 1/4) x + 3/4
Explications étape par étape
