Réponse:
|z-1| = 2
la distance entre le point d'affixe z et le point d'affixe 1 est egale à 2 veut dire que
M appartient au cercle de centre (1;0) et de rayon 2.
|z+3+i|=8 <=>
|z-( -3-i)| = 8
la distance entre le point d'affixe z et le point d'affixe -3-i est egale à 8 veut dire que
M appartient au cercle de centre (-3;-1) et de rayon 8.
|iz+4-i|=1
|i| × |z+4/i -1| = 1
|z - 4i -1 | = 1
| z -(1+4i)| = 1
la distance entre le point d'affixe z et le point d'affixe 1+4i est egale à 1 veut dire que
M appartient au cercle de centre (1;4)) et de rayon 1.
|z-1| = |z-i|
le point d'affixe z est situé à egale distance du point d'affixe 1 et du point d'affixe i
Donc M est sur le médiatrice du segment formé par les 2 points de coordonnees (1;0) et (0;1). c'est la droite d'equation y=x
|z| = |z-1-i|
|z| = |z-(1+i)|
le point d'affixe z est situé à egale distance du point d'affixe 0 et du point d'affixe 1+i
Donc M est sur le médiatrice du segment formé par les 2 points de coordonnees (0;0) et (1;1).
|z+2-i|=|z+5i|
|z-(-2+i)|=|z-(-5i)|
le point d'affixe z est situé à egale distance du point d'affixe -2+i et du point d'affixe -5i
Donc M est sur le médiatrice du segment formé par les 2 points de coordonnees (-2;1) et (0;-5).
Explications étape par étape:
On réécrit les modules sous forme d'une soustraction entre z et une autre affixe pour connaître les affixes des points considérés.
Une egalite de 2 modules est la mediatrice d'un segment.
Une égalité entre un module et un nombre est un cercle.
