(AB) et sa parallèle ont même coefficient directeur. Déterminons-le par le calcul.
[tex]\dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{-5-(-7)}{9-(-3)} = \dfrac{1}{6}[/tex]
Donc la droite recherchée est de la forme [tex]y=\dfrac{1}{6} x + b[/tex]. Or, C est sur cette droite, donc vérifie : [tex]-5 = \dfrac{1}{6} \times (-7) + b[/tex]. Calculons [tex]b[/tex].
[tex]-5 = \dfrac{1}{6} \times (-7) + b\\-5 + \dfrac{7}{6} =b\\b=-\dfrac{23}{6}[/tex]
Ainsi, [tex]y= \dfrac{1}{6} x - \dfrac{23}{6}[/tex]
