Réponse :
Bonjour, voici des éléments de réponse:
Explications étape par étape
1) Donner l'écriture décimale de chaque nombre
:
Il s'agit de calculer chaque nombre et donner le résultat:
1,35 × 10^5 = 1.35*100 000 = 135 000
0,006 05 × 10^2 = 0.006*100 = 0.605
45 200 × 10^-5 = 45 200 * 0.00001 = 0.452
2×10 puissance -4 (Vas-y sur ces cas en commentaire)
0,05 × 10 puissance 4
13,45 × 10 puissance -3
2) Entourer les nombres écrits en notation scientifique dans la liste ci-dessous
:
En notation scientifique, nous avons un décimal dont la partie entière est entre 1 et 9 multiplié par une puissance de 10.
56 × 10 puissance -5 Non
8,7 × 10 puissance 12 Oui
0,97 Non
-13, 4 × 10puissance10 Non
0,56 × 10 puissance -1 Non
10×10 puissance 5 Non
-1,32×10 puissance 0 Oui
8,71 × 10 puissance-15 Oui
-3 × 10 puissance -7 Oui
5,98 Non
π × 10 puissance 4 Oui
-9,9 × 10 Oui
3) Écrire chaque nombre sous la forme a × 10^p où a est un entier le plus petit possible et p un entier relatif
D = 360000/0,000006 E = 0,0045/15000000
D = 60 000 000 000 = 6*10 puissance 10
E = 0.0000000003 = 3*10 puissance -10
4) Donner l'écriture scientifique puis l'écriture décimale des expressions suivantes
:
A = 8 × 10 puissance 4 × 7 × 10 puissance 2/14×10 puissance -3
[tex]A = \frac{8*10^{4}*7*10^{2}}{14*10^{-3}} = \frac{2*10^{4}*4*10^{4}*7*10^{2}}{2*10^{-3}*7*10^{-3}} = 4*10^{10}*10^{6} = 4*10^{16}\\[/tex]
A toi de jouer sur B et C, même principe
B = 2 × 10 puissance 5 × 9 × 10 puissance -4/15×10 puissance 5
C = 4×10 puissance -6 × 3 × 10 puissance -2/6 × 10 puissance -5 × 10 puissance 2
5) Calculer chaque expression et donner le résultat en notation scientifique
:
A = 45 × 10 puissance 12 × 4 × 10 puissance -26
[tex]A = 45*10^{12}*4*10^{-26} = 45*4*10^{12-26} = 180*10^{-14}[/tex]
En notation scientifique, [tex]A = 1.80*10^{2}*10^{-14}=1.8*10^{-12}[/tex]
B = (2 500 000 000) puissance 2
[tex]B = (2.5*10^{9})*10^{2} = 2.5*2.5*10^{18} = 6.25*10^{18}[/tex]
C = 36 × 10 puissance 15/3×10 puissance -17
[tex]C = \frac{36*10^{15}}{3*10^{-17}} = \frac{3*12*10^{15+17}}{3}= 12*10^{32}[/tex]
En notation scientifique, [tex]C = 1.2*10^{1}*10^{32} = 1.2*10^{33}[/tex]
D = -48,8 × 10 puissance 23/-4 × 10 puissance 15
Vas-y sur ce cas!
Exercice sur les notations scientifiques.. https://nosdevoirs.fr/devoir/186059
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