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Bonjour, j'ai un peu un souci avec ce petit DM
Exercice n 1
On donne l'expression ;
A = (2x - 3)^ - (4x + 7)(2x -3)
1. Développer et réduire l'expression A.
2. Factoriser l'expression A.
3. Calculer A pour x = 0, x = -5, puis pour x = 3/2

Exercice n 2
B = 4x(5x-2) +25x^ - 4
1. Développer et réduire l'expression B
2. Factoriser 25x^ - 4
En déduire une expression favorisée de B.

Sagot :

TALAMASADONAI

Réponse :

Exercice 1:

1. A = (2x-3)² - (4x+7)(2x-3)

A  = 4x² - 12x + 9 - (8x² - 12x + 14x - 21)

A =4x² - 12x + 9 - 8x² + 12x - 14x  + 21

A = -4x² -14x +30

2. On factorise par 2x-3 :

A=(2x-3)(2x-3-4x-7)= (2x-3)(-2x-10)

3. Pour x = 0, A = -4*0² -14*0 + 30 = 30

Pour x = -5, A = (2*-5- 3)(-2*-5 -10) = (-10 -3) (10-10) = -13*0 = 0.

Pour x = 3/2 ,( 2*3/2 - 3)(-2*3/2 - 10) = 0

Exercice 2 :

1. B = 20x² - 8x + 25x² -4 = 45x² -8x -4

2. On a le format a² -b² = (a-b)(a+b)

avec a = 5x et b = 2

D'où 25x² - 4 = (5x-2)(5x+2)

B= 4x(5x-2) + (5x-2)(5x+2)

On factorise par 5x-2 :

B = (5x-2) (4x +5x+2) = (5x-2)(9x + 2)