Bonsoir,
Bénéfice de l'entreprise en centaines d'euros
x = centaines d'enceintes produites
f(x) = -2x² + 90x - 400 définie sur [ 15 ; 30 ]
1)
f ' (x) = -4x + 90
2)
f ' (x) > 0 pour x < 22.5 ⇒ f(x) croissante
f ' (x) = 0 pour x = 22.5 ⇒ f(22.5) = 612.5 maximum
f ' (x) < 0 pour x > 22.5 ⇒ f(x) décroissante
3)
f(x) maxi soit si x = -b/2a = 22.5 ou f ' (x) = 0 pour x = 22.5
f (22.5) = 612.5
Bénéfice maximal de 61250 € pour une production de 2250 enceintes
Bonne soirée
