Réponse :
Explications étape par étape
Bsr,
1)
6
6+10 = 16
16*6 = 96
96+25 = 121=11²
2)
1
11
11
36=6²
3)
-2
+8
-16
+9=3²
4)
x
x+10
x(x+10) = x²+10x
x² +10x+25 = (x+5)²: identité remarquable
5)
2
12
24
49
☺
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Choisis un nombre .
Ajoute 10.
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ.
Ajoute 25 à ce produit.
Écris le résultat
1°) Écrire les calculs intermédiaires et donner le résultats fourni lorsque le nombre choisi est 1. Recommencer avec -2.
Choisis un nombre : 1
Ajoute 10 : 1 + 10 = 11
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ : 11 x 1 = 11
Ajoute 25 à ce produit : 11 + 25 = 36
Écris le résultat : 36
Choisis un nombre : -2
Ajoute 10 : -2 + 10 = 8
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ : 8 x (-2) = (-16)
Ajoute 25 à ce produit : (-16) + 25 = 9
Écris le résultat : 9
2°) Écrire ces résultats sous forme de carrés de nombres entiers.
36 = 6^2
9 = 3^2
3°) Déterminer que le résultat est toujours un carré, quelque soit le nombre choisi au départ.
Choisis un nombre : n
Ajoute 10 : n + 10
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ : n(n + 10)
Ajoute 25 à ce produit : n^2 + 10n + 25
Écris le résultat : n^2 + 2 x n x 5 + 5^2 = (n + 5)^2
4°) On souhaite que le résultat soit 49. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ? Expliquer. (Dans cette question On ne cherche pas à résoudre une équation.
(n + 5)^2 = 49
(n + 5)^2 = 7^2 = (-7)^2
n + 5 = 7 ou n + 5 = -7
n = 2 ou n = -12