Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1) Démontrer que :
2(n² + 1) = (n + 1)² + (n - 1)²
2n² + 2 = n² + 2n + 1 + n² - 2n + 1
2n² + 2 = 2n² + 2
2) En déduire une écriture de 1802 comme la somme de carrés de 2 nombres entiers impairs :
2n² + 2 = 1802
2n² = 1802 - 2
2n² = 1800
n² = 1800/2
n² = 900
[tex]n = \sqrt{900}[/tex]
n = 30
(n + 1)² + (n - 1)² = (30 + 1)² + (30 - 1)²
(n + 1)² + (n - 1)² = (31)² + (29)²
