bonjour a touts:

Charlot est ouvrier dans une gigantesque usine. Il resserre quotidiennement des boulons. Un matin, il remarque que, dans un engrenage composé de deux roues de taille identique, les deux roues tournent à la même vitesse mais lorsque les deux roues sont de taille différente, la plus petite tourne plus vite. On s’intéresse ici à un engrenage composé de deux roues de taille différente : la première possède 42 dents et la deuxième possède 60 dents. Au bout de combien de tours de chacune des deux roues seront-elles de nouveau dans la même position merci

Sagot :

Réponse :

Au bout de combien de tours de chacune des deux roues seront -elles de nouveau dans la même position

décomposition des nombres 42 et 60 en produits de facteurs premiers

42 = 2 x 3 x 7

60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5

PPCM(60 ; 42) = 2² x 3 x 5 x 7 = 420

elles seront de nouveau à la même position lorsque :

la première roue de 42 dents  fait 420/42 = 10 tours

la   deuxième roue de 60 dents fait : 420/60 = 7 tours

Explications étape par étape