Réponse :
EX42
soit g une fonction définie sur [0 ; 3] par g(x) = x²
1) tracé le repère et représenter Cg sur [0 ; 3]
x 0 1 2 3
g(x) 0 1 4 9
on a g(x) ≥ 0 et croissante sur [0 ; 3]
il suffit de placer les points dans le repère orthogonal et relier les points on obtient une demi-parabole
2) compléter la courbe de g sur l'intervalle [- 3 ; 0] pour que g soit:
a) une fonction paire sur [- 3 ; 3]
on écrit g(- x) = g(x)
tableau de valeurs
x - 3 - 2 - 1 0
g(x) 9 4 1 0
on place les points et on les relie et on obtient une demi-parabole
sur l'intervalle [- 3 ; 0]
on constate que la courbe tracée sur [- 3 ; 3] admet un axe de symétrie qui est l'axe des ordonnées
b) une fonction impaire sur [- 3 ; 0]
on a ; g(- x) = - g(x)
x - 3 - 2 - 1 0
g(x) - 9 - 4 - 1 0
g(x) ≤ 0 ; la demi-courbe tracée [- 3 ; 0] est obtenue en reliant les points
on constate que la courbe tracée sur [- 3 ; 3] admet un centre de symétrie qui est l'origine du repère
Explications étape par étape
