Bonsoir,
A)
1) [-6 ; 3]
2) croissante
3) décroissante sur [-6 ; -2]
croissante sur [-2 ; 0]
décroissante sur [0 ; 3]
B)
les droites d₁ et d₂ n'ont pas le même coefficient directeur
elles ne sont pas parallèles et ont donc forcément un point d'intersection.
résoudre l'équation d₁ = d₂ permet de trouver l'abscisse de ce point d'intersection
d₁ = d₂ ⇒ -2x + 3 = 0,5x - 2
⇒ 3 + 2 = 0,5x + 2x
⇒ 5 = 2,5x
⇒ x = 5 ÷ 2,5 = 2
y = -2x + 3 ⇒ y = -2 × 2 +3 = -1
Les coordonnées du point d'intersection des droites d₁ et d₂ sont : (2 ; -1)
vérification graphique en pièce jointe
f(x) = -1 ⇒ -2x + 3 = -1
⇒ 3 + 1 = 2x
⇒ x = 2
L'antécédent de -1 par f est 2
