Réponse :
IC = √(2²+(√2)²) = √6 en référence au théorème de Pythagore
DB = √(2²+(2√2)²) = √12 = 2√3
IC est une médiane du triangle ABC ainsi que OB.
Les médianes d'un triangle sont concourantes au point appelé centre de gravité.
Dans les propriétés des médianes, nous avons l'information que le centre de gravité est situé au 2/3 du trajet à partir du sommet dont est issue la médiane.
MI = IC/3 = √6 / 3 = √2/√3
MB = DB/3 = 2√3 / 3 = 2/√3
MI² + MB² = 2/3 + 4/3 = 6/3 = 2 = (√2)² = IB²
(MI) = (IC) les droites
(MB) = (BD)
Ainsi selon la réciproque du théorème de Pythagore, on est arrivé à démontrer que les droites (IC) et (BD) sont perpendiculaires.
