Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
1) volume du parralélipipède
V1 = L X l X h
= 3 X 4 X 6
= 72 cm^3
2) Volume pyramide = 1/3 Xaire base X hauteur
V2 = 1/3 X 3 X 4 X 6
V2 = 72 / 3
V2 = 24 cm^3
3) Théorème de Pythagore BD² = AB² + AD²
= 4² + 3²
= 16 + 9
= 25
BD = rac 25 = 5 cm
4) Théorème de Pythagore HB² = HD² + DB²
= 6² + 5²
= 36 + 25
= 61
HB = rac 61 = 7,8 cm
Théorème de Thalès
HD / HD' = BD / B'D'
6 / 2 = 5 / B'D'
B'D' = 5/3
5)
a) Rapport de la réduction k = HD' / HD = 2 / 6 = 1 / 3
Lorsque les longueurs sont multipliées par k ; les volumes sont multipliés par k^3 soit (1/3)^3 = 1/27
V' = V X 1/27
V' = 24/27 = 8/9
V' = 0,89 cm^3
b) Les aires sont multipliées par k² = (1/3)² = 1/ 9
aire (A'B'C'D') = Aire (ABCD) X 1/9
= 12 X 1/9
= 12/9 = 4/3
= 1,33 cm²
