Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
resoudre cette equation :
3/2x +1=x/4 -1
3/(2x) + 1 = x/4 - 1
3/(2x) - x/4 = -1 - 1
6/(4x) - (x^2)/(4x) = -2
(6 - x^2)/(4x) = -2
Avec : [tex]x \ne 0[/tex]
6 - x^2 = -2 * 4x
x^2 - 8x - 6 = 0
Soit tu utilises delta si tu as vu :
[tex]\Delta = (-8)^{2} - 4 * 1 * (-6)[/tex]
[tex]\Delta = 64 + 24 = 88[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta} = \sqrt{88} = 2\sqrt{22}[/tex]
[tex]x_{1} = (8 - 2\sqrt{22})/2 = 4 - \sqrt{22}[/tex]
[tex]x_{2} = (8 + 2\sqrt{22})/2 = 4 + \sqrt{22}[/tex]
Si tu ne connais pas :
x^2 - 8x - 6 = 0
x^2 - 2 * x * 4 + 4^2 - 4^2 - 6 = 0
(x - 4)^2 - 16 - 6 = 0
(x - 4)^2 - 22 = 0
[tex](x - 4 - \sqrt{22})(x - 4 + \sqrt{22}) = 0[/tex]
[tex]x - 4 - \sqrt{22} = 0[/tex]
Ou
[tex]x - 4 + \sqrt{22} = 0[/tex]
