Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soit a le cûté du grand triangle équilatéral, h sa hauteur.
b le côté du triangle de chevauchement, h' sa hauteur.
Il faut donc que 3h-2 h'=10
Dans un triangle équilatéral de côté a et de huateur h, on
[tex]h^2=a^2-\dfrac{a^2}{4} =\dfrac{3a^2}{4} \\\\h=\dfrac{a\sqrt{3} }{2} \\Aire=\dfrac{h*a}{2} =\dfrac{\sqrt{3} *a^2}{4} \\[/tex]
[tex]3h-2h'=10\\\dfrac{3*3*a\sqrt{3} -2*3*b\sqrt{3} }{2} =10\\\\9a-3b=10*\sqrt{3} \\\\\dfrac{b^2*\sqrt{3} }{2} =\dfrac{6}{100} *\dfrac{3*\sqrt{3} a^2}{4} \\\\b=\dfrac{3a}{10} \\\\Ainsi\ 9a-3*\dfrac{3a}{10} =10\sqrt{3} \\\\\dfrac{81}{100} *a=10\sqrt{3} \\\\a=\dfrac{100*\sqrt{3} }{81} \approx{2.138\ (cm)[/tex]
