A(MNPQ)=A(ABCD)-A(MDQ)-A(QCP)-A(PBN)-A(NAM)
A(ABCD)=AB*BC=6*10=60
A(MDQ)=DM*DQ=x*x=x²
A(QCP)=QC*CP=(10-x)(6-x)
A(PBN)=BP*BN=x*x=x²
A(NAM)=AN*AM=(6-x)(10-x)
d'où A(MNPQ)=60-x²-(10-x)(6-x)-x²-(10-x)(6-x)=60-2x²-2(10-x)(6-x)
A(MNPQ)=A(x)=60-2x²-2(10-x)(6-x)
=60-2x²-2(60-10x-6x+x²)
=60-2x²-2(60-16x+x²)
=60-2x²-120+32x-2x²
=-4x²+32x-60
je pense que A(x)=-2(x-4)²+32 n'est pas juste
déjà si on développe A(x)=-2(x²-8x+16)+32=-2x²+16x qui est différent de -4x²+32x-60
de plus pour x existe il faut que A(x)>0 or si on résoud, on obtient
-2(x-4)²+32>0
-2(x-4)²>-32
(x-4)²<32/2
(x-4)²<16
(x-4)²-4²<0
(x-4-4)(x-4+4)<0
x(x-8)<0 donc 0<x<8 or x ne peut pas > 6 (voir figure)
donc ?????
