Bonjours pouvez vous m'aider je bloque sur cet exercice: Le coût total de fabrication d’un produit est donnée par C(q) = (q^3/3)-6q^2+40q pour q [0 ; 12] où q représente le nombre de milliers d’unités fabriquées et C(q) le coût de fabrication en centaines d’euros.

1) On rappelle que le coût unitaire moyen est donné par CM(q) = C(q)/q pour tout q>0 a) Exprimer en fonction de q le coût unitaire moyen. b) Calculer le nombre q0 d’unités à fabriquer pour que le coût moyen soit minimal.

2) On appelle coût marginal la dépense occasionnée par la production d’un objet supplémentaire. On modélise ce coût marginal par Cm(q) = C’(q) où C′ est la dérivée de C. a) Exprimer en fonction de q le coût marginal. b) Vérifier que pour q0, le coût marginal est égal au coût moyen.

3) On suppose que l’entreprise vend toute sa production. Pour q Є ]0 ; 12] le bénéfice en centaines d’euros, pour la production de q milliers d’unités est B(q) = -(q^3/3) +2q^2+21q a) Calculer le nombre d’unités à produire pour que l’entreprise soit rentable. b) Déterminer le nombre d’unités à fabriquer pour obtenir le bénéfice maximum. Que vaut ce bénéfice maximal ?