bonjour,
Pour progresser en math, il faut t'entraîner. Je vais te faire les rappels de cours, mais je te laisserai faire une partie des calculs.
1) On a ici une identité remarquable de forme ( a-b) (a+b) = a² -b²
avec : a = V5 et b = V2
on sait aussi que (Va)² = a
donc (√5-√2)(√5+√2) = (V5)² -(V2)² = 5-2 = 3
2) A = 1 * ( V5+V2) / (V5- V2) (V5+V2) = ( V5+V2) / 3
3) la quantité conjugué est
" En mathématiques, la quantité conjuguée est une expression obtenue à partir de la somme ou de la différence de termes comportant des racines carrées en changeant la somme en différence ou vice-versa." ( source wikipedia )
Je vais te laisser faire les calculs.
Mais tu sais que si tu as Va - Vb , la quantité conjugué est Va+ Vb (et inversement si tu as Va+ Vb) et que cela revient au dénominateur d'appliquer ton identité remarquable donc tu auras a -b au dénominateur.
Demande en commentaires si tu bloques, mais ce n'est pas difficile.