soit p : profondeur de la rivière (m) et h : hauteur visible du baton (m)
on a h=p+0,5
si elle l'avance de 1,5m alors le baton est tangent avec l'eau, on a donc la formation d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse est h et les côtés p et 1,5
Pythagore : h²=1,5²+p² or h=(p+0,5) d'où (p+0,5)²=1,5²+p²
on développe et on réduit :
p²+p+0,5²=1,5²+p² (on utilise (a+b)²=a²+2ab+b²)
p²+p-p²=1,5²-0,5² (on utilise a²-b²=(a-b)(a+b)
p=(1,5-0,5)(1,5+0,5)=1x2=2m
la profondeur de la rivière est de 2m
