besoin d'aide pour DM Un récipient à une forme cylindrique.Sa base est un disque de 24 cm de diamètre et sa hauteur mesure 27 cm .on y a versé le contenu de huit bouteilles de 1,5l Pour jouer,karim et Stéphane mettent dans ce récipient des billes en verre sphériques qui ont un rayon de 2cm.Karim commence à mettre une bille,puis stéphane en met une autre ,puis karim une autre ainsi de suite jusqu'à ce que le récipient déborde. Qui va faire déborder la vase?
Volume du récipient
airebase*hauteur
soit π*144*27 cm3
soit 12,214 litres
on y verse 12 litres :
il reste 0.214 litres avant le débordement.
Chaque bille a un volume de (4/3)π*2*2*2
soit 4π cm³
0.214 /(4π) ≈ 17
donc c'est la 18eme bille qui va faire déborder
Karim commence : bille n°1
Stéphane poursuit : bille n°2
... etc
Karim poursuit : bille n°17
Stéphane poursuit : bille n°18
donc c'est Stéphane qui fera déborder le récipient