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Bonjour, j'ai fais un contrôle en math & on doit le finir pour le prochain cours mais j'ai recupérer un sujet et je vous expose les calculs que j'arrive pas:

5/ Factoriser:

G=(x-8)(2x+5)-(x-8)

C= (2x-3)²-9 _________________________________________________________________      6/ Soit A l'expression A= 4x²+24x+27

1/ Montrer que pour tout réel x, A peut s'écrire: A= 4(x+3)²-9

2/ Quelle est la forme factorisée de A?

3/ Dans chaque situation, choisir la forme la plus appropriée pour résoudre à la question posée:

a) Résoudre l'équation A=0

b) Résoudre A=-9

c) Calculer A pour x=racinecarré3

Merci beaucoup par avance de m'aider :) 

Sagot :

G=(x-8)(2x+5)-(x-8) : facteur commun (x-8) donc G=(x-8)(2x+5-1)=...

C= (2x-3)²-9  c'est a²-b² donc C=(2x-3-3)(2x-3+3)=...


développes et réduis 4(x+3)²-9 et constate que cele est égal à 4x²+24x+27


comme 4(x+3)²-9=(2(x+3))²-3², il vient que A se factorise en (2x+6-3)(2x+6+3)=...


A=0 avec la forme factorisée


A=-9 avec 4(x+3)²-9=-9 soit x=..


 4x²+24x+27 avec x=V3 donne 12+24V3+27=...