Soit n un nombre entier positif. Le consécutif sera n+1. 2n sera un nombre pair. 2n+1 sera un nombre impair.
(n+1)²-n²= (n²+2n+1)-n²= 2n+1 Donc, tout nombre entier positif impair s'écrit comme la différence des carrés de deux nombres entiers positifs consécutifs
